das ist eigentlich (fast) unmöglich, diese fehlermeldung zu kriegen, wenn man nur eine datei mit dem pfad ./text.txt öffnen will. dann sollte schon permission denied kommen oder sowas.
bist du sicher, dass der pfad nicht noch ein weiteres verzeichnis enthält, das aber noch nicht existiert?

Kannst du einmal ein komplett lauffähiges Programm erzeugen das nur eine Datei mit sysopen() erstellt und zu diesem Fehler führt?

Es scheint mir das du irgendeine großes Programm hast das irgendetwas macht, und du die ganze Zeit einzelnt Code herausschreibt aber den Originalcode verbirgst. Daher solltest du erst dein Problem minimal zu reduzieren.

Wenn ich beispielsweise ein "open my $fh, '>', '/asd/foo/bar' or die $!" mache dann bekomme ich ebenfalls die ausgabe "No Such file or Directory". Eben deswegen weil das open() nicht gleiche alle Pfade in der Hirachie erstellt. Sprich es erzeugt nicht die Ordner "/asd/foo" automatisch. Ähnliches wirst du wahrscheinlich auch haben.

Aber anstatt rumzurätseln gib uns ein minimales Beispiel wo dieser Fehler auftaucht. Kannst du kein minimales beispiel liefern das den Fehler produziert, liegt es an anderen Komponenten. z.B. die Sache mit dem Pfad das ich sagte.

sysopen erzeugt mo dem Flag O_CREAT Dateien, aber keine Verzeichnisse.
Von der automatischen Erstellung von Verzeichnissen steht auch nichts in perldoc -f sysopen drin.