Prolog: Du willst LWP installieren, und CPAN lädt sich das Modul erfolgreich mit LWP runter - d.h. LWP ist schon drauf. Ich vermute, Du hast einfach das Beispiel aus der Doku ausprobiert und gehe mal drüber weg.

Dem Fehler kann man sich auf zwei Arten nähern:

• Die Fehlermeldung in Google eintippen. Das liefert dann unter anderem einen Artikel auf Stackoverflow, in dessen Antwort ein paar Hinweise stehen.
• In der Dokumentation zu local::lib gibt es auch einen Hinweis zu Problemen mit PREFIX

Ich empfehle also, in der CPAN shell mit o conf die Konfiguration anzuschauen und zu prüfen, ob da in den Werten für makepl_arg, mbuildpl_arg oder make_arg ein PREFIX vorkommt und das dann mal wie im Artikel angegeben abzuschalten. Ebenso solltest Du, wie in der Bescheribung von local::lib angegeben, die Umgebungsvariablen PERL_MM_OPT und PERL_MB_OPT anschauen, und gegebenenfalls löschen (das Kommando dazu heißt unset).

Es kann sein, dass in Deiner CPAN-Konfiguration oder den Umgebungsvariablen noch "Altlasten" aus der Zeit vor 2014 drinstehen. Ich habe gerade auf einer VM mit Debian Jessie (das ist die Version 3.16) das ganze nachzustellen versucht, aber die Installation läuft bei mir reibungslos durch.