Anschaulich: Du hast eine Leiter von 21 m Länge (Hypothenuse) und lehnst Sie an eine Hauswand. Der rechte Winkel ist zwischen Hauswand (1. Kathete) und Boden (2. Kathete). Wieviele Möglichkeiten gibt es jetzt, diese Leiter anzulehnen (ein mögliches Wegrutschen der Leiter außer acht gelassen)?

Auch die Fläche hängt selbstverständlich noch von dem zusätzlichen Parameter ab, den man braucht!

Ganz anschaulich: Wenn wir jetzt die Leiter unten näher an die Wand schieben, geht die Fläche des  Dreiecks zwischen Leiter, Hauswand und Boden gegen Null. Das gleiche passiert, wenn wir die Leiter unten vom Haus wegziegen, bis sie auf dem Boden liegt. Auch dann ist die Fläche Null. Wenn die Leiter im Winkel von 45° steht, dann haben wir tatsächlich die maximale Fläche (wie sich mit einer kleinen Extremwertrechnung beweisen lässt). Dann haben wir ein gleichschenkliges Dreieck.