du könntest versuchen, einen PerlAuthenHandler davorzusetzen. Ich weiss aber nicht, ob sich das mit dem anderen Modul veträgt, sollte aber eigentlich so sein.
Du kannst dann dort als AuthType statt "Basic" dein eigenes Perl-Modul angeben, was die Authentifizierung über Cookie übernimmt.
Ich hab damit aber nur Erfahrung in Verbindung mit Apache::AuthCookie und apache 1. Musst du mal probieren.
Vielleicht kannst du es ja zunächst auch mit Apache::AuthCookie versuchen, und wenn das klappt, das mit deinem Auth-Modul ersetzen.