Kann mir einer sagen, wie ich am besten "duales Optimierungsproblem" in zwei bis drei Sätzen erklären kann, damit auch nicht-Eingeweihte das grob verstehen können??

Also :)

Beispiel zur Linearenoptimierung: Du sollst 2 Produkte anfertigen. Du hast pro Produkteinheit einen Reinngewinn von
für P1 10¤ und für P2 20 ¤. Diese Produkte werden von 3 Maschinen gefertigt. Jede Maschine ist am Entstehungsprozess eines Produktes beteiligt und braucht für ihren Fertigungsschritt eine gewisse Zeit t (in Stunden). Dazu kommt, dass sie maximal x Stunden am Stück arbeiten können.

Also, z.B.
Maschine 1:
P1: 30 h, P2: 10 h; Max.: 3000 h
Maschine 2:
P1: 40 h, P2: 30 h; Max.: 6000 h
Maschine 3:
P1: 10 h, P2: 20 h; Max.: 2000 h

Der Trick ist jetzt, die Maschinen so einzusätzen, dass am Ende eine ReingewinnMAXIMUM entsteht.

Jetzt kommt deinem Kunden die Idee, dass er pro gekauftes Produkt P1, zweimal P2 kauft.

Wie musst du jetzt Arbeiten, dass du weiterhin deinen Reingewinn maximierst, jedoch relativ Wenig überschuss produzierst, heißt: das Verhältnis zu P1 und P2 ca. 1-2 ist!
<= Duales Optimierungsproblem