Gleichung nach Variable auflösen (Allgemeine technische Fragen)

[thread]1641[/thread]

Gleichung nach Variable auflösen

Leser: 1

[E|B]

2005-01-28 19:14

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HausmeisterIn

HiHo!
Mein Freund muss folgende Gleichung auflösen. Da er aber den betreffenden Stoff noch nicht hatte, hat er mich gebeten, ob ich ihm helfen kann. Da kommt natürlich nur das Forum in Frage. ;)
Die Gleichung lautet wie folgt:

Code: (dl )

-1^(8/17) = 5e^(zt) - e^(5zt)

e-Funktionen kommen erst sehr spät in der Schule. Die Gleichung muss entweder nach z in Abhängigkeit von t, oder t in Abhängigkeit von z aufgelöst werden.
Wer kann helfen?

Gruß, Erik!

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It's not a bug, it's a feature! - [CGI-World.de]

esskar

2005-01-28 20:34

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ist es
(-1)^(8/17) oder
-(1)^(8/17)
?

esskar

2005-01-28 21:20

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ich nehm jetzt mal Fall nur 1 an:

Code: (dl )

(-1)^(8/17) =  5exp(zt) - exp(5zt)  | * -1
    1^(8/17) = -5exp(zt) + exp(5zt) | ln
  (8/17)ln 1 = -zt + 5zt
  (8/17)ln 1 = 4zt
  (2/17)ln 1 = zt

\n\n

Vorkim

2005-01-29 09:20

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[quote=esskar,28.01.2005, 20:20]

Code: (dl )

1
2

   1^(8/17) = -5exp(zt) + exp(5zt) | ln
  (8/17)ln 1 = -zt + 5zt

[/quote]
Der Logarithmus ist kein Homomorphismus bezüglich der Addition: ln (a+b) != ln a + ln b

Es gilt aber: ln (a*b) = ln a + ln b und n*ln a = ln a^n

Code: (dl )

-1^(8/17) = 5e^(zt) - e^(5zt)     | -1^n = -1 , falls n!=0
-1 = (e^(zt))^5 - e^(5zt)     | (a^n)^m = a^(n*m)
-1 =  e^(5zt) - e^(5zt)
-1 = 0

Also: L={}

esskar

2005-01-29 10:59

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stimmt...
hätt ich richtig gerechnet hätt da auch -5zt + 5zt gestanden und hätte das gleiche ergebnis hervor gebracht!

betterworld

2005-01-29 13:22

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esskar, wenn Du das fragliche Minuszeichen so interpretierst, wie Du es getan hast, dann ist Dein erster Schritt aber auch falsch.

Eigentlich ist ausserdem weder 1^(8/17) noch (-1)^(8/17) eindeutig, sondern es sind genau 17 moegliche Ergebnisse

Lieblingsmodule: CPAN:

IPC::System::Simple, CPAN:

Path::Class

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