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[thread]1480[/thread]

mathematisches Problem

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steffenw
 2004-02-11 13:52
#14194 #14194
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Eine Gerade schneidet einen Kreis mit unbekanntem Radius auf einer Länge von 57 mm. Also, es gibt 2 Schnittpunkte, die 57 mm auseinanderliegen. Genau in der Mitte zwischen den beiden Schnittpunkten, hat die Gerade einen Abstand von 9,73 mm. Zur anderen Kreisseite ist der Abstand größer aber durch den fehlenden Radius unbekannt.

Wie groß ist der Radius und wie berechnet man den?

          -------
        /      |     \
    /        9,73      \
--<----57--v------->---
 /                           \
|                             |\n\n

<!--EDIT|steffenw|1076500470-->
$SIG{USER} = sub {love 'Perl' or die};
havi
 2004-02-11 15:17
#14195 #14195
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Ishka
 2004-02-11 16:04
#14196 #14196
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Radius R

Aus der Angabe wissen wir:
(R-9,73)^2+(57/2)^2=R^2 (Pythagoras)
Wenn du das nach R auflöst , hast du's.

Ganz allgemein: wenn du irgendein ebenes Problem mit Kreisen hast, zeichne erstmal 2000 Geraden ein - irgendwo findest du schon rechtwinkige Dreiecke, an denen der Pythagoras anwendbar ist.
sub z{if(@_){1while$x[$k=rand 10];t($t=$x[$k]=1)}print map"$z[$x[$_]]$_".($_%3?
"":"\n"),1..9}sub t{$j=0;$x[$_+1]==$t&&($j+=2**$_)for 0..8;z,die"Gewinner $z[$t]
"if grep$_==($j&$_),7,56,73,84,146,273,292,448;z,die"Gleichstand\n"if@x>9&&!grep
!$_,@x}@x=4;@z=qw{. [ (};z$^T&1;while(<>){next if$_>9||$x[$_];t$t=$x[$_]=2;z 1}
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