~- anstatt -- (Allgemeines zu Perl)

[thread]14318[/thread]

~- anstatt --

Leser: 23

Articles: hide open all | hide show old branches

+11 replies
leo11

2009-11-30 16:30
User since
2008-08-14
250 Artikel
BenutzerIn
Code (perl): (dl )

perl -wle '$y=5; print ~-$y;'
Mich intressiert wie ich anschaulich herausfinde, warum das 4 ergibt? Bspw. über perl -d

Als Erklärung stand dabei, dass es als (~(-$x)) geparst wird und letztlich dasselbe ist wie $x-1.
- Linuxer
  
  2009-11-30 17:12
  User since
  2006-01-27
  3890 Artikel
  HausmeisterIn
  Stell es Dir doch mal binär dar:
  
  Code: (dl )
  
  perl -wle '$y=5; printf "%32b\n%32b\n", -$y, ~-$y;'
  
  Siehe auch http://perldoc.perl.org/perlop.html#Symbolic-Unary...
  
  edit: Formulierungskorrektur, Code-Korrektur
  Last edited: 2009-11-30 17:20:45 +0100 (CET)
  meine Beiträge: I.d.R. alle Angaben ohne Gewähr und auf Linux abgestimmt!
  Die Sprache heisst Perl, nicht PERL. - Bitte Crossposts als solche kenntlich machen!
- GwenDragon
  
  2009-11-30 17:51
  
  User since
  2005-01-17
  14746 Artikel
  Admin1
  
  Die ~ ist ein binärer Operator.
  die Drachin Gwen
  
  Meine Perl-Artikel · perldev – verschiedene Perl-Versionen unter Windows starten
- +4 replies
- murphy
  
  2009-11-30 17:53
  
  User since
  2004-07-19
  1776 Artikel
  HausmeisterIn
  
  Am besten kann man sich das in der Binärdarstellung überlegen.
  
  Integerarithmetik im Computer ist effektiv meist Moduloarithmetik in einem Körper Z / (2^n Z), wobei n die Anzahl der Bits in den Registern ist. Anschaulich heißt das, dass eigentlich nur mit nicht negativen ganzen Zahlen gerechnet wird, da man aber nur endlich viele Zahlen darstellen kann und sie praktisch zyklisch anordnet, kann man einfach die größere Hälfte der verfügbaren positiven Zahlen mit negativen Zahlen identifizieren und die Ergebnisse von Rechenoperationen stimmen weiterhin: Bei 8 Bit Zahlen wird 6 - 5 = 6 + (-5) zum Beispiel effektiv als (6 + (2^8 - 5)) % 2^8 = (6 + 251) % 256 = 257 % 256 = 1 berechnet.
  
  Es wird also -x dargestellt durch 2^n - x = (2^n - 1) - (x - 1). Nun ist aber 2^n - 1 gerade die Zahl, deren Binärdarstellung genau aus n mal der Ziffer 1 besteht. Zieht man von dieser Zahl etwas ab, so werden im Ergebnis genau die Bits zu 0, die in der abgezogenen Zahl 1 waren, alle anderen bleiben auf 1 stehen. Daher ist (2^n - 1) - (x - 1) = ~(x - 1).
  
  Es folgt also ~(-x) = ~(~(x - 1)) = x - 1.
  When C++ is your hammer, every problem looks like your thumb.
  - +3 replies
  - Linuxer
    
    2009-11-30 17:57
    
    User since
    2006-01-27
    3890 Artikel
    HausmeisterIn
    
    Schön beschrieben. Mir fehlten die Worte, um es so zu schreiben.
    meine Beiträge: I.d.R. alle Angaben ohne Gewähr und auf Linux abgestimmt!
    Die Sprache heisst Perl, nicht PERL. - Bitte Crossposts als solche kenntlich machen!
    - +2 replies
    - LanX-
      
      2009-11-30 19:48
      
      User since
      2008-07-15
      1000 Artikel
      BenutzerIn
      
      hmm ich frage mich wieso sich hier in letzter Zeit so viele 1x1 Fragen der Informatik türmen.
      
      Computer-Pisa? ;-)
      
      Die Antworten von Murphy und Matthias sind korrekt, man kanns etwas "pädagogischer" erklären...
      
      Kurzfassung: Um negative Zahlen darstellen zu können gibts Signed Integers, wo das höherwertigste Bit praktisch ein Negativflag ist und die restlichen Bits (fast) den invertierten Betrag wiedergeben.
      
      Nun hätte man auf diese Weise aber streng genommen zwo Nullen, also +0 und -0, die -0 spart man sich.
      
      Denn bei einem Nibble (= 4 Bits) hätte man sonst:
      
      Code: (dl )
      
      1 2
      
      0000 für +0 1111 für -0
      
      Na dann lieber 1 dazu dann steht
      
      Code: (dl )
      
      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
      
      S U 0111 für 7 7 0110 für 6 6 usw. 0001 für 1 1 0000 für 0 0 1111 für -1 15 1110 für -2 14 1101 für -3 13 usw. 1000 für -8 8
      
      Deswegen kann ich mit 4 Bits Zahlen von -8 bis +7 darstellen und generell "fehlt" immer eine positive Zahl wg der Null.
      
      Interpretiert man die letzte Tabelle nun Vorzeichenlos, fällt auf das hier auch immer 1 abgezogen wird, die Abstände sind identisch.
      
      (Nachtrag: Tatsächlich habe ich die obere Hälfte der Bitdarstellung für 8u - 15u oben "abgeschnitten" und unten für -1s - -8s "angeklebt" (Zeilen 7-11 !!!)
      
      Sprich ich kann die Darstellung negativen Zahlen auch durch eine vorzeichenlose Subtraktion von 16= 2^4 herleiten:
      
      Code: (dl )
      
      1 2
      
      - |x| = 16 - |x| - 0010 = 10000 - 0010 = 1101 = -3
      
      Diese Konformität der Darstellung hat dadurch den großen Vorteil dass ich die gleichen Rechenwerke wie für unsigned Integers weiterverwenden kann z.B.
      
      rechnet sich -3 +2= -1 genauso wie 13 +2 = 15, es kommt nur auf die Interpretation an:
      
      Code: (dl )
      
      1 2 3 4 5
      
      U S 1101 13 -3 + 0010 2 2 ------ 1111 15 -1
      
      Analog zu den anderen Grundrechenarten( siehe WP-Artikel)
      
      Also war das 2er-Komplement nicht nur mathematischen Vorteilhaft sondern dadurch auch schaltungstechnisch ökonomisch.
      
      Und Schaltungen zu sparen war noch lange nach Zuse und Turing ein Topkriterium...
      
      Verständlich?
      
      EDIT: Vorzeichenfehler
      UPDATE: Zahlenstrahl erweitert.
      
      NACHTRAG: Letztendlich ist für Logik und Verständnis viel wichtiger das -x als 2^n-x dargestellt wird und weniger die "verschobene" (inkrementierte) Komplementbildung der restlichen Bits.
      
      Das hat historische Gründe, für einen Elektroniker ist es viel einfacher einzelne Bits zu invertieren (simples XOR) als ganze Bitgruppen zu subtrahieren (Subtraktionsschaltung, Carrybits, usw). Sprich die praktische elementare Umsetzung bestimmt die sprachliche Darstellung und "Denke" als 2er-Komplement.
      Last edited: 2009-11-30 20:37:53 +0100 (CET)
      me and my writeups
      - murphy
        
        2009-11-30 19:59
        
        User since
        2004-07-19
        1776 Artikel
        HausmeisterIn
        
        Nette Erklärung! Bestimmt anschaulicher als mein Versuch die trockene Theorie verdaulich zu verpacken :-)
        When C++ is your hammer, every problem looks like your thumb.
- +4 replies
- MatthiasW
  
  2009-11-30 17:55
  
  User since
  2008-01-27
  367 Artikel
  BenutzerIn
  
  Das kommt durch die Abbildung negativer Zahlen zu Stande. Das Zweierkomplement der jeweiligen positiven Ganzzahl ergibt die entsprechende negative. (http://de.wikipedia.org/wiki/Zweierkomplement)
  
  Das Zweierkomplement bildet man, indem man zum Einerkomplement der Zahl noch eins dazuaddiert.
  
  Das Einerkomplement ist die Umkehrung der einzelnen Bits und lässt sich dadurch beschreiben, dass man von der größtmöglichen Zahl, die Zahl, deren Einerkomplement man bilden möchte, abzieht:
  
  $y = 0b0001 (1) 0b1111 - $y => 0b1110 (-2)
  
  Eins dazuaddieren (Zweierkomplement):
  
  0b1110 (-2) + 0b0001 => 0b1111 (-1)
  
  Bildet man von dieser Zahl nun wieder das Einerkomplement, so hat man insgesamt 1 abgezogen, da bei der Bildung des Zweierkomplements ja noch 1 dazuaddiert wurde.
  
  Man kann es also auch als ~((~$y)+1) schreiben:
  
  0b1111 - (0b1111 - $y + 0b0001) => Da $y = 0b0001: - $y + 0b0001 = 0 0b1111 - 0b1111 => 0b0000 (0)
  
  Ein Ersatz für --$y ist es nicht, da der Wert der Variablen nicht verändert wird. Und es ist auch kein Ersatz für $y-1, da man bei negativen Zahlen, und der Null, Schwierigkeiten bekommt ;)
  
  MfG
  perl -E'*==*",s;;%ENV=~m,..$,,$&+42;e,$==f;$"++for+ab..an;@"=qw,u t,,print+chr;sub f{split}say"@{=} me"'
  - +3 replies
  - leo11
    
    2009-11-30 22:33
    User since
    2008-08-14
    250 Artikel
    BenutzerIn
    
    Erstmal vielen Dank.
    
    Ein paar Nachfragen noch:
    
    Code: (dl )
    
    1 2 3
    
    $ perl -wle '$y=5; printf "%32b\n%32b\n", -$y, ~-$y;' 11111111111111111111111111111011 100
    
    Ich verstehe, dass binär 100 dezimal 4 ist und die erste Zahl dezimal -5. Außerdem kann ich eure Ausführungen über die 2 Arten der Interpretation, wie sie LanX in seinen beiden Spalten S und U darstellt nachvollziehen. Hab trotzdem noch nicht das Gefühl das wirklich zu durchschauen. Daher möcht ich nochmal nachfragen ob folgendes richtig ist:
    Kann man sagen, dass beide Zeilen in Zweierkomplementdartsellung sind, wobei erstere ganz links mit -2 hoch 32 beginnt und die zweite eine positive Zahl ist, da ganz links eigentlich eine 0 steht?
    
    Ist es außerdem richtig, dass ~ zwar eine bitweise Negation ist, aber kein Operator der für eine Wandlung in die Zweierkomplementdartsellung sorgt?
    
    In der perlop steht:
    
    Code: (dl )
    
    Unary "~" performs bitwise negation, i.e., 1's complement. For example, 0666 & ~027 is 0640.
    
    Wie kommt man hier auf die 0640? Außerdem sind doch im Dualsystem nur 1 und 0 erlaubt.
    Bedeutet 1's complement, das der operator ein Zweierkomlement in ein Einerkomplement wandelt?
    
    2009-11-30T16:55:27 MatthiasW
    Ein Ersatz für --$y ist es nicht, da der Wert der Variablen nicht verändert wird.
    
    Aber print --$y ergibt hier auch 4. (-;
    
    Quote
    Und es ist auch kein Ersatz für $y-1, da man bei negativen Zahlen, und der Null, Schwierigkeiten bekommt ;)
    
    Das hat der Autor in seinem Blog auch geschrieben.
    - +2 replies
    - murphy
      
      2009-11-30 23:19
      
      User since
      2004-07-19
      1776 Artikel
      HausmeisterIn
      
      2009-11-30T21:33:46 leo11
      [...]
      
      Code: (dl )
      
      1 2 3
      
      $ perl -wle '$y=5; printf "%32b\n%32b\n", -$y, ~-$y;' 11111111111111111111111111111011 100
      
      [...]
      Kann man sagen, dass beide Zeilen in Zweierkomplementdartsellung sind, wobei erstere ganz links mit -2 hoch 32 beginnt und die zweite eine positive Zahl ist, da ganz links eigentlich eine 0 steht?
      
      Der Begriff Zweierkomplementdarstellung ergibt eigentlich nur bei negativen Zahlen einen Sinn und trifft daher nur auf die erste der beiden angegebenen Binärdarstellungen zu.
      
      Quote
      Ist es außerdem richtig, dass ~ zwar eine bitweise Negation ist, aber kein Operator der für eine Wandlung in die Zweierkomplementdartsellung sorgt?
      
      Umgewandelt wird bei Rechenoperationen mit ganzen Zahlen gar nichts, egal welcher Operator am Werk ist. Vielmehr liegen die Zahlen im Arbeitsspeicher und in den Registern des Prozessors immer als Binärdaten vor, wobei negative Zahlen als Zweierkomplemente gespeichert sind.
      
      Quote
      In der perlop steht:
      
      Code: (dl )
      
      Unary "~" performs bitwise negation, i.e., 1's complement. For example, 0666 & ~027 is 0640.
      
      Wie kommt man hier auf die 0640?
      
      Durch Ausrechnen — am einfachsten wieder in Binärdarstellung: #o666 & ~#o27 = #b110110110 & ~#b10111 = #b110110110 & #b...111101000 = #b110100000 = #o640
      
      Quote
      Außerdem sind doch im Dualsystem nur 1 und 0 erlaubt.
      
      Im Oktalsystem, das in dem von Dir zitierten Codeschnipsel verwendet wird, sind ferner die Ziffern 2 bis 7 erlaubt.
      
      Quote
      Bedeutet 1's complement, das der operator ein Zweierkomlement in ein Einerkomplement wandelt?
      
      Es bedeutet, dass der Operator ein Einerkomplement berechnet. Der Begriff Einerkomplement ist ein Synonym für bitweise Negation.
      
      (Verwendete Konvention: #o = Zahl folgt in Oktaldarstellung, #b = Zahl folgt in Binärdarstellung)
      When C++ is your hammer, every problem looks like your thumb.
      - leo11
        
        2009-12-01 08:50
        
        User since
        2008-08-14
        250 Artikel
        BenutzerIn
        
        Ok, danke.

View all threads created 2009-11-30 16:30.