http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Seidel-Verf...

soweit so klar aber wie sieht das nichtlinearen sachen aus. durch iteration über jakobi-matrix der lokalen ableitungen?

Edit: es geht mir um jakobi und gaus seidel verfahren.

Ich mag kiene Nummerik, aber schätzungsweise gehts so nicht!

Was verstehst du unter einer "nichtlinearen Sache"? Wie willst du die überhaupt als Matrix darstellen?

Meinst du bestimmte DGL-Systeme?

Das ist so wie wenn du fragst: Wie verallgemeinert man ein Verfahren zum zeichnen gerader Strecken mit dem Geodreieck auf nichtgerade Strecken...

Man kann fuer ein nichtlineares Problem eine lokale Linearisierung aufstellen, wozu man natuerlich die Jakobimatrix verwendet, und dieses neue Problem dann iterativ loesen. Die Schwierigkeit ist, die Jakobimatrix an der richtigen Stelle zu berechnen.

Generell kann man nicht fuer alle moeglichen nichtlinearen Probleme ein gutes Linearisierungsverfahren angeben. Und man kann auch nicht fuer jedes nichtlineare Problem die gleiche Strategie zur Linearisierung verwenden.

Im Notfall, wenn das Problem richtig haesslich ist, kann man auf ein stabiles nichtlineares Optimierungsverfahren, wie zum Beispiel Levenberg-Marquardt, zurueckgreifen.

danke murphy, das ist genau was ich suche, kannst mir paar pointer zu anschnurliterur geben wo ich mir ahnung anlesen kann?

wäre grossartig

@lichtkind: Ich habe ein Skriptum zu einer Vorlesung Numerik 2 fuer Mathematiker herumliegen, das ich ab und zu als Referenz fuer solche Sachen verwende.

In dem Skriptum ist ein Kapitel ueber allgemeine n-dimensionale Optimierungsprobleme, das ich Dir gerne kopieren kann und das auch eine Liste an weiterfuehrender Literatur enthaelt. Melde Dich einfach per PM, Mail oder Chat bei mir, wenn ich Dir das schicken soll. Allerdings braucht man vermutlich etwas mathematisches Grundlagenwissen in linearer Algebra und Analysis um es lesen zu koennen.

Ansonsten kann man zu solchen Themen auch meistens die Wikipediaartikel empfehlen...

ich hoff das skript hilft mir weiter das die wp-artikel mir zwar basis aber noch nicht das verständnis gaben um die aufgabe hier zu lösen.