Wenn ich mich richtig erinnere, wird die 0.7 folgendermaßen in Binärdarstellung umgewandelt (bitte verbessert mich, falls es falsch ist):

0.7 > 0.5 => erste Ziffer 1
0.5 abziehen:
0.2
mit 2 multiplizieren:
0.4

0.4 < 0.5 => zweite Ziffer 0
mit 2 multiplizieren:
0.8

0.8 > 0.5 => dritte Ziffer 1
0.5 abziehen: 0.3
mit 2 multiplizieren:
0.6

0.6 > 0.5 => vierte Ziffer: 1
0.5 abziehen: 0.1
mit 2 multipzilizeren:
0.2

0.2 < 0.5 => 0
mit 2 multiplizieren: 0.4

Bei 0.4 waren wir schon mal, d.h. ab hier ist die Binärdarstellung periodisch, also

0.7 == 1(0110)*
wobei (0110)* die Periode angibt, also
10110011001100110...

Also kann man 0.7 nie genau als Binärzahl speichern.