Ich habe sowas noch nicht programmiert. Aber auf Anhieb fallen mir folgende Möglichkeiten ein:

a) Ermittle eine Funktion, auf deren Graph alle deine Datenpunkte liegen. Bei 1000 Punkten ist das wahrscheinlich keine schöne Sache und funktioniert wahrscheinlich auch nur näherungsweise. Wenn du aber eine solche Funktion hast kannst du die wahrscheinlich ohne Probleme ableiten und deine Berechnungen anstellen. Das geht zumindest dann sehr gut, wenn du mit Polynomen arbeitest.

b) Man könnte die Ableitung an einer bestimmten Stelle auch numerisch ermitteln, also so wie das z.B. ein Graphiktaschenrechner macht. Wenn man z.B. die Ableitung am Punkt P(px, py) ermitteln will und weiß, dass der Punkt Q(qx, qy) der nächstgelegene Punkt nach links und R(rx, ry) der nächstgelegene Punkt nach rechts ist, dann könnte man setzen:
Anstieg im Punkt P = http://img255.imageshack.us/img255/5062/abl8fb.th.jpg
Das ist jetzt das arithmetische Mittel der Anstiege der Strecken QP und PR, evtl. ist eine andere Mittelwertberechnung sinnvoller.
Das müsste man dann für jeden Punkt machen und für die zweite Ableitung nochmal.


Das sind jetzt alles nur schnelle Überlegungen, die sicher nicht sehr ausgereift sind ... nur Diskussionsanstöße ...\n\n

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