Das ist ja auch nicht gerade eine triviale Aufgabe. Um komplexe symbolische mathematische Manipulationen an Ausdrücken vorzunehmen und zu versuchen, beliebige Gleichungen symbolisch zu lösen, gibt es ganze Softwarepakete wie Maple, Mathematica, MuPAD, Yacas und ähnliches. Und keines von denen arbeitet perfekt, obwohl man viel Geld für einige von ihnen ausgeben kann.