#! /usr/bin/perl

use strict;
use warnings;
use Tie::File;

my $zeilennummer = 13; # Beispiel: 13. Zeile soll gelöscht werden
my $file = '/zu/bearbeitende/Datei.txt';

tie my @array,'Tie::File',$file or die $!;
$array[$zeilennummer - 1] = '';
untie @array;