Also ich habe inzwischen herausgefunden, dass das TextArea nicht in die einzelnen Zeilen zerlegt wird.
Es liegt also nicht daran, dass der IE mit "\n" nichts anfangen kann. Er macht es aber dann NACH dem gesammten Inhalt der TextArea, weil diese nicht in die Einzelteile zerlegt wird.

Aber wie mache ich das?

Ein split nach "\n" tuts nicht.