[sql]SELECT "a,e,e,b" Regexp "(e,){2,2}" AS 'match'
[/sql]

Achtung: Das findet auch mehrere Vorkommen von e, z.B. "a,e,e,e,e,b". Das zu beheben ist deines.
Aber der Ansatz ist schonmal da. Ich denke, wenn du die Kommata vorher wegnimmst hast du gute Chancen.

Und verwende lieber joins anstatt Sub-Selects. Das ist zwar in der Tat um einiges schwieriger umzusetzen (zumindest am Anfang), aber der Arbeitsaufwand macht sich bei der Performanz stark bemerkbar.

Grüße, pktm