.... eher unwahrscheinlich, wenn Dein Hoster nicht mitspielt.

Du kannst Perl-Module in Deinem eigenen Verzeichnis installieren mit einer Umgebung auf Basus von local::lib. Aber das hat seine Grenzen bei Modulen, die Schnittstellen zu C-Bibliotheken haben: Die müssen auf dem Zielsystem übersetzt werden, und dazu wiederum müssen ein C-Compiler und die richtigen Header-Dateien verfügbar sein. Ich als Hoster wäre eher geneigt, offizielle Pakete der Distribution bereitszustellen als eine Entwicklungsumgebung.

Du kannst ja mal versuchen, Net::SSLeay unter einer local::lib-Umgebung zu installieren. Wenn das klappt, dann geht auch LWP::Protocol::https.