Wie die Fehlermeldung sagt: Du musst LWP::Protocol::https installieren (oder vom Hoster bereitstellen lassen). Das ist bei LWP nicht dabei, wegen seiner Abhängigkeit von OpenSSL.

Eben wegen dieser Abhängigkeiten zu OpenSSL empfehle ich auch, das Modul per Paketmanager des Systems zu installieren, von CPAN ist etwas fehleranfälliger (es braucht die C-Header-Dateien von OpenSSL und die richtigen Zertifikate). Bei Red Hat heißt das Paket perl-LWP-Protocol-https, bei Debian liblwp-protocol-https-perl.