Opened by Robby at 2003-12-11 16:27
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[quote=Robby,11.12.2003, 15:27][quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt
[/quote]
wo Du recht hast....
(Pi * r²) / 2 = Pi * l²
r² / 2 = l²
sqrt ( r²/2 ) = l
wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*[/quote]
Wie kommst Du dadrauf, dass Pi * l² die Fläche ist, die das Schaf von der Weide abgrasen kann?
Der Rand der Weide ist doch gebogen ... ich seh irgendwie nicht, dass es so einfach wäre.
----
Die Fläche der Weide ist
A = Pi * r²
Die Fläche des Kreises, den das Schaf von seinem Befestigungspunkt aus theoretisch erreichen kann ist
B = Pi * l²
So. Nun ist der Mittelpunkt des Schafskreises gerade auf dem Rand der Weide. Ferner wissen wir, dass
B geschnitten A = 1/2 A
ist. Die Frage ist, wie bestimmt man jetzt die Größe der Fläche B bzw. des Radius l aus diesem Wissen?
wäre l sehr sehr klein, wird A geschnitten B ungefähr 1/2 B sein. Je größer man aber l macht, desto mehr muss man von 1/2 B abziehen (wegen der Kreiskrümmung).
Hätte man eine Formel zum bestimmen der Größe von Kreisschnitten, könnte man wahrscheinlich weiterrechnen, aber soetwas habe ich in meiner Formelsammlung nicht gefunden.
Code: (dl
)
l = sqrt(r^2/2)
wo Du recht hast....
(Pi * r²) / 2 = Pi * l²
r² / 2 = l²
sqrt ( r²/2 ) = l
wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*[/quote]
Wie kommst Du dadrauf, dass Pi * l² die Fläche ist, die das Schaf von der Weide abgrasen kann?
Der Rand der Weide ist doch gebogen ... ich seh irgendwie nicht, dass es so einfach wäre.
----
Die Fläche der Weide ist
A = Pi * r²
Die Fläche des Kreises, den das Schaf von seinem Befestigungspunkt aus theoretisch erreichen kann ist
B = Pi * l²
So. Nun ist der Mittelpunkt des Schafskreises gerade auf dem Rand der Weide. Ferner wissen wir, dass
B geschnitten A = 1/2 A
ist. Die Frage ist, wie bestimmt man jetzt die Größe der Fläche B bzw. des Radius l aus diesem Wissen?
wäre l sehr sehr klein, wird A geschnitten B ungefähr 1/2 B sein. Je größer man aber l macht, desto mehr muss man von 1/2 B abziehen (wegen der Kreiskrümmung).
Hätte man eine Formel zum bestimmen der Größe von Kreisschnitten, könnte man wahrscheinlich weiterrechnen, aber soetwas habe ich in meiner Formelsammlung nicht gefunden.
s--Pevna-;s.([a-z]).chr((ord($1)-84)%26+97).gee; s^([A-Z])^chr((ord($1)-52)%26+65)^gee;print;
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