Zum Thema noch folgende Gedanken:

Steht denn wirklich genug Platz zur Verfügung?
Hat das System genug RAM?
Und auch genug Speicherplatz auf Platte/USB Stick?

Funktioniert die sinngemäß gleiche Operation mit dem tar-Kommando des Systems?
Falls das auch nicht funktioniert, besteht u.U. ein eher ein Problem im System als im Archive::Tar.

Wenn das gleiche mit dem System-tar funktioniert, dann steckt der Fehler wohl im Archive::Tar .

Siehe auch die FAQ des Moduls: https://metacpan.org/pod/Archive::Tar#FAQ

Quote

Isn't Archive::Tar heavier on memory than /bin/tar?

Yes it is, see previous answer. Since Compress::Zlib and therefore IO::Zlib doesn't support seek on their filehandles, there is little choice but to read the archive into memory. This is ok if you want to do in-memory manipulation of the archive.

...

(Hervorhebung von mir)

Da das Modul ein Pure-Perl-Modul sein soll, wäre noch die Frage, ob Du ein 32bit-Perl verwendest.
Unter Umständen schlägst Du auch an die Grenze des mit 32bit addressierbaren Speicherraums... Das könnte da zu einem "out-of-memory" führen...

Gerade beim Erstellen des Archives könnte das mit dem Speicher akut werden...