Klappt alles prima, nachdem ich diese Zeile so geändert habe ( {$1} ):
$line =~ s/($RE_UMLAUTE)/$UMLAUTE{$1}/g;

Ist aber nicht spürbar schneller als die andere Version, wenn ich das Umlaut Hash aus der Schleife nehme.
Das rauszunehmen hat aber einen deutlich spürbaren Geschwindigkeitsvorteil gebracht.

Gruß, Hago