Ja, in der Tat war das das Problem... Ich dachte die public Dateien befinden sich in /, weil ich dem Irrtum verfallen war, der eingebaute Server würde eine eigene Verzeichnisstruktur bilden.
So ganz verstehe ich das auch immer noch nicht. Wenn man nämlich im Dancer2 Tutorial unter dem Punkt Static Files sucht findet man folgende Aussage:

Quote

In Dancer2, static files should go into the public/ directory, but in the application itself be sure to omit the public/ element from the path. For example, the stylesheet for Dancr lives in dancr/public/css/style.css but is served from http://localhost:3000/css/style.css.

Naja, jedenfalls ist das Problem jetzt gelöst. Danke nochmal allen!