$dbh2 wäre an sich schon wunderbar. Solange Du eine andere Variable nimmst, klappt das im Allgemeinen.
Zeig doch mal etwas Code.
Möglich wäre vielleicht noch, dass dein DB-Server deinem Nutzer nur eine einzige Verbindung erlaubt (falls es überhaupt der selbe Server und der selbe Nutzer sind...)?