Klar, Du brauchst die Formel, die Funktion. Wenn Du diese hast, läuft das dann auf eine Extremwertberechung (Differenzierung). Die Funktion y = f(x) ergibt in y die Auslenkung (oder die Uhrzeit) und x läuft über den Tag im Zeitraum eines Jahres. In f(x) stecken Sinus und Cosinus, Die Auslenkung rechnet sich über Arcus-Tangens. y hat Extremwerte, die erste Ableitung f'(x) wird auf 0 gesetzt und Du bekommst zwei Werte für x, das sind die Tage, welche die Scheitelpunkte des Graphen kennzeichnen.

Im Modul, die Funktion Astro::Sunrise::sunrise() hat eine Reihe von Argumenten, die kannst Du alle, bis auf den Tag, auf konstant setzen, Du bekommst f(x) für einen bestimmten geografischen Ort. Letztendlich ist das eine Sinus-Kurve, die Ableitung von Sinus ist Cosinus. Im Prinzip musst Du diese Sinuskurve nur auf der x-(Tag)-Achse verschieben (Stichwort Phase), eine weitere Kenngröße ist die Periode, die geht übers Jahr hinaus.

Packen wir's?