Naja, Sonnenuntergangszeit minus Sonnenaufgangszeit ergibt Tageslänge, die Extrema der Funktion Tageslänge in Abhängigkeit vom Datum definieren die Sonnwenden, die Wendepunkte der Funktion die Tag- und Nachtgleichen.

Im Prinzip kannst Du das also numerisch ausdifferenzieren, aber das Ergebnis wird wahrscheinlich nicht sehr genau.

Schlauer ist es vermutlich, einfach mal die Bahnparameter der Erde um die Sonne und den Achsneigungswinkel gegen die Bahnebene nachzuschlagen, eine analytische Näherungsformel für die Tageslänge aufzustellen und damit weiterzurechnen.

Dann fehlt nur noch eine Funktion um eine Position auf der Bahn um die Sonne in ein Datum abzubilden.