Das einzige, was mir auffällt, ist, dass Firefox offensichtlich nicht überall im Auth-Header Anführungszeichen setzt, Perl schon:
algorithm=MD5
vs
algorithm="MD5"

Aber ob das was ausmacht? Du könntest natürlich mal im Code herumhacken und das ändern.

Mir fällt hier jedenfalls auch nichts auf, und https/http sollte damit eigentlich nichts zu tun haben.