mir hat man mal mein rcs geklaut.

gzip und zip sind erstmal nicht kompatibel, nicht nur in der Kommandosyntax sondern auch im ge(g)zippten Produkt nicht.

Wenn Du also zip brauchst, dann brauchst Du zip. Falls Deine beiden Hostingrechner Linuxe sind, schau mal ob Du ein unzip findest.
Bei Erfolg, schau mal ob das nicht bis auf den Namen identisch ist.

Falls aber nicht, frag mal die Admin des neuen Rechners, ob sie Dir nicht ein zip anbieten wollen.
Das spart die Arbeit es selbst zu tun.
(Und natürlich ginge es auch als Userin.)