Den Button könntest du mit
-state => 'disabled'
deaktivieren, nachher mit
-state => 'normal'
wieder aktivieren. Die Option -state gibt es bei Toplevels leider nicht. Du könntest versuchen, das Fenster mit
$mw->withdraw();
unsichtbar zu machen, nachher wieder anzeigen mit
$mw->deiconify();
$mw->raise();
Dabei wird aber auch dein Hlist verschwinden und vermutlich auch die Progressbar, was wohl auch nicht der Sinn der Sache ist.