Du kannst mehrere Suchkriterien einfach mit oder in beliebiger Tiefe verknüpfen.

Also z.B. sort {lc $a cmp lc $b || $hash{$a} <=> $hash{$b}}
Das sortiert erst alphabetisch nach den Keys und dann nummerisch nach den Values.
lc heißt lowercase und führt dazu, dass Groß- und Kleinschreibung bei der Sortierung nicht beachtet wird (dein Punkt 2).