Ich erkenne den Grund Deiner Frage noch nicht.
Hast Du ein Problem mit dem Vergleich, so wie er derzeit da steht?
Oder treibt Dich die Neugierde, ob Du diesen Vergleich eben anders lösen kannst?

Was genau sollte denn strcmp($date->string,$today->string,5,5) genau machen?

Du kannst Dir natürlich eine solche Subroutine erstellen, die so aufgerufen wird...
Der Möglichkeiten gibt es viele, aber mir wird nicht klar, was Du eigentlich haben willst.