Dazu muss ich sagen, dass ich unzureichend getestet habe :(( Sorry.

Für den User, den ich getestet hatte, waren Schlüssel hinterlegt.
Daher reichte bei mir die Angabe $ssh->login($username) und die Anmeldung funktionierte.
Ich habe daraufhin den Fehler begangen, anzunehmen, dass auch $ssh->login($username,$password) funktionieren würde und habe das Testskript entsprechend modifiziert.
Doch dem ist leider (wie shmem bei perlmonks schon schrieb) wohl nicht so.

Ich sehe derzeit (auf die Schnelle) zwei Lösungsmöglichkeiten:

1. aktiviere den interaktiven Modus und gebe das Passwort manuell ein
2. generiere Schlüssel und stelle auf Schlüssel-basierender Anmeldung um