2010-01-08T17:46:35 roooot

Aber im Logfile habe ich gesehen, dass er genau vor der HTML Ausgabe abgebrochen hat und der nachfolgende Perl Code nicht mehr ausgeführt wurde.

Das würde mich darauf schließen lassen, dass cronjob.de garkeine Rückgabe haben will außer vielleicht einen Header - wenn überhaupt. Und dann kann es u.U. tatsächlich sein, dass man Timeouts und Abbrüche im errorlog hat, das kenne ich auch.
Gut, dass Du bald einen eigenen Server beziehst, sonst würde ich schon fork() empfehlen, auch wenn es im Moment (möglicherweise zufällig) funktioniert.