Problem gelöst:
Zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich an einer Stelle im Skripot vergessen habe, lexikalische Filehandles zu verwenden. Nachdem ich dies ausgebessert hatte lief das Skript ohne Fehlermeldung durch.
Also: Lexikalische Filehandles verwenden!

Vielen Dank für die super Hilfe und die schnellen Antworten!