Unter Unix und Co macht man das oft per PID-File.
Wenn das Skript startet, checkt es, ob die PID-File bereits vorhanden ist. Wenn ja, liest man daraus die PID aus und macht schickt per kill das Signal 0 an diese PID. Ist das erfolgreich, läuft das Programm bereits. Wenn nicht, kann man selber loslegen.
Man muss aber darauf achten, beim Beenden das PID-File sauber wegzuräumen.

Alternativ kann man eventuell auch mit einem Lock-File arbeiten. Das wird angelegt und exclusiv gelockt. Der andere Prozess kann das dann erkennen.
Wegräumen muss man das natürlich ebenso wie das PID-File.