Hingeschrieben, zu irgendwas muss ein Mathestudium ja taugen! ;)

Neben den 4 hier bekannten Richtungen kennt nämlich dieser affine Raum noch andere Unterräume für die gilt dass sie sich jeweils nur an einem Punkt schneiden.

Tatsächlich ist es doch mathematisch nicht trivial, weil das 8er-Schachbrett kein richtiger affiner Raum ist.
Der Unterschied ist hier auch das die Diagonalen nicht "wrappen", sprich du kannst nicht am anderen Ende des Brettes weitermachen, die Kanten sind nicht "verklebt".

Der affine Raum kennt nämlich nur 7 Parallelen zu einer Diagonalen, hier sinds aber 14, die Damen können nicht "um die Ecke schlagen".

Und wegen dieser Einschränkung des Mathematischen Modells kann Perl durch Backtracking noch besondere Lösungen finden...