Du hast zwei Möglichkeiten, um das Skript auszuführen.

"which perl" sollte "/usr/bin/perl" ausgeben, dann kannst du
das Skript mittels

perl skript.pl

ausführen und die Rechte können ruhig auf 640 stehen bleiben.

Möchtest du das Skript wie folgt ausführen:

./skript.pl

dann musst du die Rechte so setzen, dass das Skript
ausführbar ist (750) und die Shebang setzen.