Du musst entweder Person.pm um eine Ebene nach oben schieben, oder Du lässt es dort wo es ist und machst ein package UserDomain::Person; und dementsprechend use base 'UserDomain::Person'; (das ist zu bevorzugen). Das use vorher brauchst Du nicht.

"." ist zwar in @INC, aber das ist das Skript-Verzeichnis. Und damit wird Person.pm nicht gefunden.