Problem gelöst, musste aber viel probieren:

Die Situation:
Die umzubenennende Datei, wird auf den Zielrechner KOPIERT (copy). Dann kontrolliere ich durch eine md5-Prüfsumme ob die Datei fehlerfrei kopiert worden ist. Wenn keine unterschiede in der Prüfsumme, dann wird die Quelldatei gelöscht. Bei unterschieden in der Prüfsumme, soll die Zieldatei in *.md5_err umbenannt werden und die Quelldatei bleibt.

Das funktioniert so nicht!

rename ($zieldatei, "$zieldatei.md5_err") erstellt eine Kopie von $zieldatei als "$zieldatei.md5_err" und lässt $zieldatei einfach stehen. Also kein wirkliches "rename", sondern wirklich nur eine Art "copy".

Meine Lösung:
Ich erstelle zunächst eine Kopie der Quelldatei. Dann benutze ich "move" zum Zielrechner und siehe da: rename funtioniert wie erwartet.

Merke:
Mit copy verschobene Dateien können nicht sofort "renamed" werden.
Mich hats fast zur Weißglut gebracht. Sad but true.