$result = $dbh->prepare ( "SELECT  katname from kategorie" ) or die "Vorbereitung nicht durchfuehrbar!\n";

$result->execute() or die "Abfrage nicht ausfuehrbar -kategorie!\n";

while ( $zeile = $result->fetchrow_arrayref )
{
   # !!! Hier musst Du ein Hashref pushen... Name des TMPL_VAR als Schluessel !!!
   push ( @kategorien,{kategorien => $zeile->[0]} ); 
}
$result->finish();

$tmpl = new HTML::Template ( filename => TMPL_FILE );

$tmpl->param ( vorname    => $vorname,
                          nachname => $nachname,
                          kategorien => \@kategorien );

print $tmpl->output;