my %hash;
for my $line (<$file>) {
    my ($string, $zahl) = irgendwie_rausextrahieren($zeile);
    # falls noch nicht vorhanden legen wir eine leere array-ref für jeden string-key an
    $hash{$string} //= [];
    # und dann die zahl in das Array
    push @{$hash{$string}}, $zahl;
}

# auswertung
for my $string (keys %hash) {
    my $durchscnitt = mein_durchschnitt($hash{$string});
    print "$durchschnitt\n";
}